VOCÊ JÁ OUVIU FALAR EM VOLATILIDADE, MAIS NÃO SABE O QUE É?

APRENDA UM POUCO MAIS SOBRE ESTA FERRAMENTA.

CAPÍTULO 1 : CONCEITO E TIPOS

1.1 - CONCEITO

A volatilidade é uma das mais importantes ferramentas para quem atua no mercado de opções, pois neste mercado estamos interessados na direção do mesmo e também na velocidade que ele vai se movimentar. Em certo sentido a volatilidade é uma medida da velocidade do mercado, mercados que se movem lentamente são mercados de baixa volatilidade e os que se movem rapidamente são mercados de alta volatilidade

Teoricamente, o número " volatilidade " associado ao preço de uma mercadoria é a variação de preço referente a um desvio padrão, expresso em porcentagem, ao fim de um período de tempo. O que queremos dizer com isto é que se uma ação tem um preço hoje de R$ 50,00 com volatilidade de 20% ao ano, esperamos que esta ação daqui a um ano, em média, esteja situada entre R$ 40 e R$ 60,00

1.2 : TIPOS

Quando falamos em volatilidade é sempre bom termos em mente sobre que tipo de volatilidade estamos nos referindo e principalmente explicitarmos o período que estamos considerando no cálculo da mesma e a sua base, se é uma volatilidade diária, mensal, anual, etc….

a) Volatilidade histórica

É a volatilidade calculada usando séries históricas de um determinado ativo. Embora seja impossível prever o futuro, uma análise criteriosa da variação passada de um ativo pode nos conduzir a aproximações satisfatórias sobre o seu comportamento futuro. Quando efetuamos o cálculo da volatilidade histórica, devemos decidir sobre que período vamos analisar o ativo; se a última semana, último trimestre ou último não. Em geral é útil considerarmos um tempo longo.

b) Volatilidade implícita

Definição: é a volatilidade que o mercado, através dos preços das opções, implícita para o ativo em questão.

As volatilidades antes mencionadas são números relacionados ao comportamento de um ativo. A volatilidade implícita se refere exclusivamente a opções de um ativo. Para determinarmos o seu valor, devemos usar um modelo teórico de determinação de prêmios de opções, como por exemplo o modelo Black & Scholes . É importante ressaltar que a volatilidade implícita não é necessariamente a mesma para todas as opções sobre um determinado ativo que tenham seu prazo de expiração em uma mesma data, depende muito de como o mercado vai implicitá-la.

Acompanhar a volatilidade é fundamental para qualquer trader de opções, e saber como calculá-la e usá-la é muito importante

CAPÍTULO 2 : CÁLCULO DA VOLATILIDADE HISTÓRICA

Inicialmente temos que introduzir os conceitos de média e desvio padrão para estimarmos a volatilidade de um ativo.

Dada uma série de observações, a média dessa série será definida como:

N

m = 1/n ∑ xi

i = 1

onde m = média aritmética
n = número de observações,
xi = i-ésima observação

O desvio padrão dessa série será definido como :

N

σ = √ 1/ n-1 ∑ ( m - xi ) 2

i = 1

A volatilidade histórica é definida como o desvio padrão de uma série de preços medidos em intervalos regulares. E levando em conta que os preços mudam de forma contínua, calculamos as variações de preços de forma logarítmica.

xi = ln ( P i+1 / P i )

onde P i = preço ao fim de cada intervalo
ln = logaritmo neperiano

A seguir daremos um exemplo com a Vale5.

DATA FECH. LN (RENT.) MÉDIA DESVIO DESVIO QUADRÁTICO 30/07/08 41,61 31/07/08 40,85 -0,01843 -0,0205 0,0021 0,0000043 01/08/08 38,45 -0,06055 -0,0205 -0,0400 0,0016040 04/08/08 35,70 -0,07421 -0,0205 -0,0537 0,0028847 05/08/08 36,04 0,009479 -0,0205 0,0300 0,0008986 06/08/08 36,71 0,01842 -0,0205 0,0389 0,0015146 07/08/08 36,75 0,001089 -0,0205 0,0216 0,0004660 08/08/08 36,20 -0,01508 -0,0205 0,0054 0,0000294 11/08/08 34,61 -0,04492 -0,0205 -0,0244 0,0005962 12/08/08 34,60 -0,00029 -0,0205 -0,0202 0,0004084 SOMA -0,18449 0,0084063

No caso da série da Vale5 acima a volatilidade diária será:

σ = √ 1/ 8 x 0,0084063 = 0,032416 = 3,2416%

Note que foram observadas dez dias de fechamento da Vale5 resultando na observação de nove oscilações de preços. Portanto ao calcular a volatilidade usamos n = 9. Se desejarmos a volatilidade anual, sabendo que no ano há em média 252 dias úteis, devemos multiplicar a volatilidade diária pela raiz quadrada de 252

Volatilidade anual = volatilidade diária x √ 252 = 0,032416 x √ 252 = 0,51458 = 51,458%.

Se você é conhecedor de planilhas como o Excel, basta usar a fórmula do desvio padrão já fornecida pela planilha na série do retorno logaritmico dos preços que você desejar.

Fonte: http://www.seudinheiro.com.br/

Você pode consultar a volatilidade histórica das ações e índices para períodos de 1 mês, 3 meses, 6 meses e 1 ano no site da Bovespa: VOLATILIDADE DOS ATIVOS