A maioria dos investidores de opções utiliza um modelo teórico de avaliação de preços que os torna capaz de antecipar o comportamento futuro dos preços das opções. Isso é feito através da simples mensuração do delta ou de todos os componentes de risco de uma opção.
Essas projeções formam uma estrutura para avaliar o risco e o retorno potencial do negócio. As projeções de preço dos modelos geralmente são confiáveis. Entretanto, os modelos de avaliação de preços não podem reproduzir exatamente o comportamento do mercado, muito menos prever o futuro com perfeição.
Os modelos para avaliação de opções devem assumir várias hipóteses específicas sobre o mercado. Se forem bem fundamentadas, estas hipóteses podem gerar boas representações do comportamento futuro dos preços. Hipóteses fracas, entretanto, podem produzir resultados equivocados que acarretem prejuízos.
Dessas hipóteses, talvez a mais difícil de se entender seja a de que a volatilidade do mercado é conhecida e constante.
Por definição, a volatilidade mede a magnitude das mudanças de preços durante um determinado período de tempo. Os modelos de avaliação de preços de opções implicam a distribuição uniforme dessas variações. Na prática, não é provável que a volatilidade seja constante, porque o mercado do ativo-objeto de uma opção pode experimentar baixa ou alta volatilidade. Essas mudanças podem ter um efeito dramático nos preços das opções.
Dois padrões
A volatilidade histórica e a implícita são dois meios populares de estimar o comportamento dos preços dos futuros. A volatilidade histórica representa a volatilidade real do mercado e é calculada através dos dados existentes dos futuros. A volatilidade implícita é a medida da volatilidade "esperada" pelos participantes do mercado e é derivada dos dados de negociação das opções.
Os investidores de opções constantemente buscam a relação entre essas duas volatilidades; isto é, um ponto crítico para a aplicação dos modelos de preço de opções.
Implícito a todo modelo de avaliação de opções há o conceito de "valor justo". Quando a volatilidade implícita de uma opção é igual à volatilidade do mercado, a opção é considerada como sendo negociada ao valor justo.
Para compreender o significado disso, deve-se entender um outro conceito: o hedge delta neutro. Quando uma posição em opções é contrabalançada com futuros, de forma que o risco devido a modificações nos preços do mercado do ativo-objeto seja eliminada, a posição é delta neutra.
Por exemplo, se 100 opções de compra at lhe money com um delta de 0,5 são vendidas (-100 opções de compra x 0,5 = 50) e 50 contratos futuros com delta igual um são comprados (50 contratos futuros x 1 = 50), a posição tem delta neutro. Pequenas modificações no preço do ativo-objeto não tem efeito algum na lucratividade (ver quadro). Os ganhos nas opções (perdas) são contrabalançadas por perdas (ganhos) nos futuros.
Hedges delta neutro são eficazes em períodos curtos. Conforme o tempo passa, outros fatores complicam a relação entre futuros e opções.
Um fator importante para o hedge delta neutro é a volatilidade. Mesmo que um hedge futuro tenha sido realizado, o investidor ainda estará exposto a mudanças na volatilidade. A relação entre volatilidade e opções é simples: um aumento na volatilidade faz com que se eleve o valor da opção. Logicamente, compradores de opções estarão dispostos a pagar mais por uma opção se o seu espaço de variação for maior, possibilitando lucros maiores.
Se no exemplo acima a volatilidade das opções aumentar e os futuros ficarem constantes, os lançadores de opções podem incorrer em perdas não compensadas por ganhos nos futuros. Contrariamente, se a volatilidade cair, os lançadores de opções lucrarão mais.
Um segundo fator no sucesso do hedge delta neutro é o valor tempo da opção, o qual vai reduzindo seu prêmio. Enquanto os preços do ativo-objeto da opção não se movimentam, os titulares da opção só podem assistir a queda do valor de suas posições. Caso os preços não se alterem, o prêmio das opções estará perdido. Isto, é claro, é vantagem para os lançadores de opções.
O ponto crítico entre a volatilidade e o valor tempo em posições delta neutro é definido pelo valor justo de uma opção. Se uma opção de preço justo é hedgeada com delta neutro, não há nenhum ganho ou perda qualquer que seja a direção do preço.
Em um mercado sem atrito, o hedge de futuros vai contrabalançar as mudanças de preço resultantes dos movimentos de mercado e do passar do tempo. Essa relação é mantida até a expiração das opções.
Essas projeções formam uma estrutura para avaliar o risco e o retorno potencial do negócio. As projeções de preço dos modelos geralmente são confiáveis. Entretanto, os modelos de avaliação de preços não podem reproduzir exatamente o comportamento do mercado, muito menos prever o futuro com perfeição.
Os modelos para avaliação de opções devem assumir várias hipóteses específicas sobre o mercado. Se forem bem fundamentadas, estas hipóteses podem gerar boas representações do comportamento futuro dos preços. Hipóteses fracas, entretanto, podem produzir resultados equivocados que acarretem prejuízos.
Dessas hipóteses, talvez a mais difícil de se entender seja a de que a volatilidade do mercado é conhecida e constante.
Por definição, a volatilidade mede a magnitude das mudanças de preços durante um determinado período de tempo. Os modelos de avaliação de preços de opções implicam a distribuição uniforme dessas variações. Na prática, não é provável que a volatilidade seja constante, porque o mercado do ativo-objeto de uma opção pode experimentar baixa ou alta volatilidade. Essas mudanças podem ter um efeito dramático nos preços das opções.
Dois padrões
A volatilidade histórica e a implícita são dois meios populares de estimar o comportamento dos preços dos futuros. A volatilidade histórica representa a volatilidade real do mercado e é calculada através dos dados existentes dos futuros. A volatilidade implícita é a medida da volatilidade "esperada" pelos participantes do mercado e é derivada dos dados de negociação das opções.
Os investidores de opções constantemente buscam a relação entre essas duas volatilidades; isto é, um ponto crítico para a aplicação dos modelos de preço de opções.
Implícito a todo modelo de avaliação de opções há o conceito de "valor justo". Quando a volatilidade implícita de uma opção é igual à volatilidade do mercado, a opção é considerada como sendo negociada ao valor justo.
Para compreender o significado disso, deve-se entender um outro conceito: o hedge delta neutro. Quando uma posição em opções é contrabalançada com futuros, de forma que o risco devido a modificações nos preços do mercado do ativo-objeto seja eliminada, a posição é delta neutra.
Por exemplo, se 100 opções de compra at lhe money com um delta de 0,5 são vendidas (-100 opções de compra x 0,5 = 50) e 50 contratos futuros com delta igual um são comprados (50 contratos futuros x 1 = 50), a posição tem delta neutro. Pequenas modificações no preço do ativo-objeto não tem efeito algum na lucratividade (ver quadro). Os ganhos nas opções (perdas) são contrabalançadas por perdas (ganhos) nos futuros.
Hedges delta neutro são eficazes em períodos curtos. Conforme o tempo passa, outros fatores complicam a relação entre futuros e opções.
Um fator importante para o hedge delta neutro é a volatilidade. Mesmo que um hedge futuro tenha sido realizado, o investidor ainda estará exposto a mudanças na volatilidade. A relação entre volatilidade e opções é simples: um aumento na volatilidade faz com que se eleve o valor da opção. Logicamente, compradores de opções estarão dispostos a pagar mais por uma opção se o seu espaço de variação for maior, possibilitando lucros maiores.
Se no exemplo acima a volatilidade das opções aumentar e os futuros ficarem constantes, os lançadores de opções podem incorrer em perdas não compensadas por ganhos nos futuros. Contrariamente, se a volatilidade cair, os lançadores de opções lucrarão mais.
Um segundo fator no sucesso do hedge delta neutro é o valor tempo da opção, o qual vai reduzindo seu prêmio. Enquanto os preços do ativo-objeto da opção não se movimentam, os titulares da opção só podem assistir a queda do valor de suas posições. Caso os preços não se alterem, o prêmio das opções estará perdido. Isto, é claro, é vantagem para os lançadores de opções.
O ponto crítico entre a volatilidade e o valor tempo em posições delta neutro é definido pelo valor justo de uma opção. Se uma opção de preço justo é hedgeada com delta neutro, não há nenhum ganho ou perda qualquer que seja a direção do preço.
Em um mercado sem atrito, o hedge de futuros vai contrabalançar as mudanças de preço resultantes dos movimentos de mercado e do passar do tempo. Essa relação é mantida até a expiração das opções.
Cancelamento recíproco
Então, mesmo que as opções expirem sem valor, as opções com valor justo que eram delta neutro vão obter (ou perder) os lucros nos contratos futuros que vão contrabalançar as perdas (ou ganhos) resultantes dos prêmios das opções. Para mostrar como isso funciona, suponha-se uma posição delta neutra no mercado de petróleo em uma opção negociada a valor justo durante três semanas. Para essa posição, 100 opções de compra foram compradas a 227 pontos e 53 contratos futuros foram vendidos a $20 por barril pára atuar como hedge.
Tanto os futuros como as opções tiveram dramáticas mudanças nos preços (quadro 1). Esses movimentos foram acompanhados por mudanças no delta da opção. Isso altera o delta líquido da posição total.
Para permanecer delta neutro, houve a necessidade de hedgers adicionais a cada semana. Cada hedge foi executado em níveis favoráveis e resultou em ganhos nos futuros.
Ao final de seis semanas, os lucros totais nos contratos futuros contrabalançaram quase que completamente as perdas, devido ao valor tempo e custos de carregamento. Inversamente, se o investidor tivesse vendido opções e efetuado um hedge as perdas resultantes no mercado futuro teriam contrabalançado todos os ganhos nas opções.
Isso mostra que o modelo precisa de uma estimativa razoável da volatilidade para fazer projeções mais precisas dos preços das opções.
A maioria dos operadores da New York Mercantile Exchange (NYMEX) usa uma medida de fechamento móvel de 20 dias da volatilidade histórica para estimar a volatilidade futura. Essa é uma boa estimativa, visto que as mudanças diárias mais recentes são adicionadas e as mais antigas, descartadas.
Uma simples estratégia de negociação deveria envolver a venda de opções quando a volatilidade implícita excede a volatilidade histórica estimada e a compra quando a primeira for mais baixa. Entretanto, essa estratégia não irá funcionar sob todas as condições de mercado. Mais importante, ela não funciona igualmente para todos os participantes.
Operadores com o menor horizonte de tempo podem usar uma estimativa histórica de 20 dias com confiança, porque eles possuem o menor grau de exposição à volatilidade.
Os market-makers usam o conceito de valor justo de acordo com o fundamento de suas estratégias de negociação. As posições são mantidas delta neutras para refazer o hedge continuamente. A exposição líquida dos market-makers, então, é a volatilidade. O sucesso desta estratégia depende largamente da qualidade das estimativas de volatilidade e quão rapidamente o risco da mesma pode ser anulado.
Uma observação mais acurada mostra que a volatilidade de uma posição de um market-maker pode flutuar várias vezes entre vendida e comprada líquida em uma única sessão. Devido a estas rápidas modificações, os market-makers devem evitar estimativas pobres de volatilidade. Sua exposição à volatilidade é minimizada através da compra e venda de quantidades de opções de exercícios similares ( opções com o exercício mais próximo se comportam de forma bastante parecida).
Administrar o risco de volatilidade desta forma e manter as posições delta neutra para eliminar o risco direcional permite aos market-makers captar efetivamente o diferencial de preços entre oferta de compra e oferta de venda para opções.
Em contraste, os operadores com horizontes de tempo mais longos devem fazer estimativas melhores de volatilidade. As posições em opções que duram semanas ou meses podem expô-los a alterações maiores na volatilidade. Uma estimativa precária da volatilidade poderia levar um operador a alterar uma posição que, na verdade, estava correta, acarretando, assim, prejuízo.
Como um operador pode estimar volatilidade de uma forma mais rigorosa? Analisar a volatilidade histórica em vários períodos pode ajudar, pois, dá um critério melhor sobre as tendências da volatilidade, da mesma forma que as médias móveis múltiplas podem antecipar mudanças de direção mais efetivamente do que a média móvel simples.
Comparando, por exemplo, a volatilidade medida com base em 5, 10, 20, 30, 45 e 60 dias pode-se identificar tendências de volatilidade e esclarecer mudanças nessas tendências. Em um mercado estável a volatilidade será a mesma para todos os períodos de tempo (veja gráfico de barras 1). Mas, à medida que mudanças fundamentais alteram o mercad
o, surgem diferenças na volatilidade entre os períodos.
Indicadores de curto prazo respondem mais rapidamente às mudanças de preços do que os indicadores de longo prazo. Quando o mercado experimenta aumento na volatilidade, os indicadores de curto prazo permitem identificar o intervalo-alvo para a volatilidade implícita (veja gráfico de barras 2). Os indicadores de curto prazo podem servir também como um indicador prévio de quedas potenciais da volatilidade (veja gráfico de barras 3). À medida que um mercado se consolida, a volatilidade de curto prazo pode se reduzir acentuadamente. A volatilidade das opções geralmente cai também.
E também importante saber como a volatilidade implícita responde a mudanças nas variáveis fundamentais. Em geral, a volatilidade implícita aumenta lentamente em antecipação a mudanças em variáveis fundamentais como, por exemplo, as reuniões da Organização dos Países Exportadores de Petróleo-Opep, que podem provocar movimentos rápidos nos preços à medida que os fatos relevantes vêm a público.
Mas, quando eventos inesperados aumentam a volatilidade do mercado, as mudanças na volatilidade implícita são mais moderadas. Isso freqüentemente ocorre porque o mercado enxerga essas mudanças como eventos antigos e deseja confirmar que a alta da volatilidade vai persistir.
Através da observação das tendências da volatilidade, identificação de mudanças nas variáveis fundamentais do mercado, os operadores podem capitalizar sobre mudanças na relação entre volatilidade histórica e implícita.
A volatilidade pode ser tão difícil de operar como o próprio mercado. Entretanto, uma vez que se aprende a usar todas as informações disponíveis, novas oportunidades podem aparecer. Escolher apropriadamente comprar ou vender volatilidade aumentará a performance, porque o risco pode ser diversificado inteligentemente entre a direção do mercado e a volatilidade.
Weyne Penello – Resenha BM&F
Então, mesmo que as opções expirem sem valor, as opções com valor justo que eram delta neutro vão obter (ou perder) os lucros nos contratos futuros que vão contrabalançar as perdas (ou ganhos) resultantes dos prêmios das opções. Para mostrar como isso funciona, suponha-se uma posição delta neutra no mercado de petróleo em uma opção negociada a valor justo durante três semanas. Para essa posição, 100 opções de compra foram compradas a 227 pontos e 53 contratos futuros foram vendidos a $20 por barril pára atuar como hedge.
Tanto os futuros como as opções tiveram dramáticas mudanças nos preços (quadro 1). Esses movimentos foram acompanhados por mudanças no delta da opção. Isso altera o delta líquido da posição total.
Para permanecer delta neutro, houve a necessidade de hedgers adicionais a cada semana. Cada hedge foi executado em níveis favoráveis e resultou em ganhos nos futuros.
Ao final de seis semanas, os lucros totais nos contratos futuros contrabalançaram quase que completamente as perdas, devido ao valor tempo e custos de carregamento. Inversamente, se o investidor tivesse vendido opções e efetuado um hedge as perdas resultantes no mercado futuro teriam contrabalançado todos os ganhos nas opções.
Isso mostra que o modelo precisa de uma estimativa razoável da volatilidade para fazer projeções mais precisas dos preços das opções.
A maioria dos operadores da New York Mercantile Exchange (NYMEX) usa uma medida de fechamento móvel de 20 dias da volatilidade histórica para estimar a volatilidade futura. Essa é uma boa estimativa, visto que as mudanças diárias mais recentes são adicionadas e as mais antigas, descartadas.
Uma simples estratégia de negociação deveria envolver a venda de opções quando a volatilidade implícita excede a volatilidade histórica estimada e a compra quando a primeira for mais baixa. Entretanto, essa estratégia não irá funcionar sob todas as condições de mercado. Mais importante, ela não funciona igualmente para todos os participantes.
Operadores com o menor horizonte de tempo podem usar uma estimativa histórica de 20 dias com confiança, porque eles possuem o menor grau de exposição à volatilidade.
Os market-makers usam o conceito de valor justo de acordo com o fundamento de suas estratégias de negociação. As posições são mantidas delta neutras para refazer o hedge continuamente. A exposição líquida dos market-makers, então, é a volatilidade. O sucesso desta estratégia depende largamente da qualidade das estimativas de volatilidade e quão rapidamente o risco da mesma pode ser anulado.
Uma observação mais acurada mostra que a volatilidade de uma posição de um market-maker pode flutuar várias vezes entre vendida e comprada líquida em uma única sessão. Devido a estas rápidas modificações, os market-makers devem evitar estimativas pobres de volatilidade. Sua exposição à volatilidade é minimizada através da compra e venda de quantidades de opções de exercícios similares ( opções com o exercício mais próximo se comportam de forma bastante parecida).
Administrar o risco de volatilidade desta forma e manter as posições delta neutra para eliminar o risco direcional permite aos market-makers captar efetivamente o diferencial de preços entre oferta de compra e oferta de venda para opções.
Em contraste, os operadores com horizontes de tempo mais longos devem fazer estimativas melhores de volatilidade. As posições em opções que duram semanas ou meses podem expô-los a alterações maiores na volatilidade. Uma estimativa precária da volatilidade poderia levar um operador a alterar uma posição que, na verdade, estava correta, acarretando, assim, prejuízo.
Como um operador pode estimar volatilidade de uma forma mais rigorosa? Analisar a volatilidade histórica em vários períodos pode ajudar, pois, dá um critério melhor sobre as tendências da volatilidade, da mesma forma que as médias móveis múltiplas podem antecipar mudanças de direção mais efetivamente do que a média móvel simples.
Comparando, por exemplo, a volatilidade medida com base em 5, 10, 20, 30, 45 e 60 dias pode-se identificar tendências de volatilidade e esclarecer mudanças nessas tendências. Em um mercado estável a volatilidade será a mesma para todos os períodos de tempo (veja gráfico de barras 1). Mas, à medida que mudanças fundamentais alteram o mercad
o, surgem diferenças na volatilidade entre os períodos.Indicadores de curto prazo respondem mais rapidamente às mudanças de preços do que os indicadores de longo prazo. Quando o mercado experimenta aumento na volatilidade, os indicadores de curto prazo permitem identificar o intervalo-alvo para a volatilidade implícita (veja gráfico de barras 2). Os indicadores de curto prazo podem servir também como um indicador prévio de quedas potenciais da volatilidade (veja gráfico de barras 3). À medida que um mercado se consolida, a volatilidade de curto prazo pode se reduzir acentuadamente. A volatilidade das opções geralmente cai também.
E também importante saber como a volatilidade implícita responde a mudanças nas variáveis fundamentais. Em geral, a volatilidade implícita aumenta lentamente em antecipação a mudanças em variáveis fundamentais como, por exemplo, as reuniões da Organização dos Países Exportadores de Petróleo-Opep, que podem provocar movimentos rápidos nos preços à medida que os fatos relevantes vêm a público.
Mas, quando eventos inesperados aumentam a volatilidade do mercado, as mudanças na volatilidade implícita são mais moderadas. Isso freqüentemente ocorre porque o mercado enxerga essas mudanças como eventos antigos e deseja confirmar que a alta da volatilidade vai persistir.
Através da observação das tendências da volatilidade, identificação de mudanças nas variáveis fundamentais do mercado, os operadores podem capitalizar sobre mudanças na relação entre volatilidade histórica e implícita.
A volatilidade pode ser tão difícil de operar como o próprio mercado. Entretanto, uma vez que se aprende a usar todas as informações disponíveis, novas oportunidades podem aparecer. Escolher apropriadamente comprar ou vender volatilidade aumentará a performance, porque o risco pode ser diversificado inteligentemente entre a direção do mercado e a volatilidade.
Weyne Penello – Resenha BM&F
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